Polinomi

Comandi

Commenti

• clear
• p=[2 9 14 9 2]
• roots(p)
• x=roots(p)
• poly(x)
• clear
• p=[1 0 0 –1]
• roots(p)

Radici del polinomio.

• plot(p)
• x=-3:0.1:3;
• y=polyval(p,x);
• plot(x,y)
• grid
• xlabel(‘asse delle x’)
• ylabel(‘asse delle y’)
• title(‘esempio’)
• plot(x,y,’*’)

Questi comandi possono essere gestiti anche direttamente nella finestra grafica.

Interpolazione polinomiale

• clear
• x=[-pi:0.1:pi];
• y=sin(x)
• plot(x,y)

Rappresentazione della funzione y=sin(x) nell’intervallo [-p ,p ] attraverso il calcolo dei valori assunti dalla funzione su un insieme di punti assegnati.

• p=polyfit(x,y,3)

Polinomio interpolatore di terzo grado della funzione y=sin(x). I coefficienti del polinomio sono calcolati tramite il metodo dei minimi quadrati.

• py=polyval(p,x)

Rappresentazione grafica del polinomio interpolatore.

• plot(x,y,x,py)
• plot(x,y,’*’,x,py)

Rappresentazione grafica contemporanea del polinomio interpolatore e della funzione y=sin(x).

• fplot(‘sin’,[-pi pi])

Rappresentazione della funzione y=sin(x) come funzione in un intervallo assegnato. (Confronta con l’altro metodo visto sopra)

• fplot(‘cos’,[-2*pi 2*pi])

Rappresentazione della funzione y=cos(x).

• fmin(‘cos’,0, pi)

Determinazione di punti di minimo della funzione in un intervallo assegnato.

• fzero(‘cos’, 1.5)

Determinazione dello zero della funzione in prossimità di un punto assegnato.

• x=[0:2:24];
• y=[10 10.9 10.7 10.2 11 13 16 17 15 14 9 6 0];
• plot(x,y,'+');
• hold on
• plot(x,y)
• newX=12.5;
• newY=interp1(x,y,newX)
• plot(newX,newY,'+r');

Il vettore x rappresenta le ore di una giornata. Il vettore y rappresenta le temperature rilevate a ciascuna ora. Cerchiamo di capire come determinare il valore della temperatura in un’ora intermedia. Ad esempio a mezzogiorno e mezzo (12,5).